¡¡¡¡¸ù¾Ýµç´ÅÁ÷Á¿¼ÆµÄ¹¤×÷ÔÀí¿ÉÖª,µç´ÅÁ÷Á¿¼ÆµÄÀø´Å´Å³¡ÊÇÓÉÏßȦÖеĺ㶨Àø´ÅµçÁ÷²úÉúµÄ.ÀíÏëÇé¿öÏÂÀø´ÅµçÁ÷ÊǺ㶨µÄ,µ«ÔÚʵ¼ÊÖÐÓÉÓÚÀø´ÅÏßȦ´æÔÚµç¸ÐºÍµç×è,ÔÚµçÁ÷»»Ïòʱ»á²úÉú΢·Ö¸ÉÈÅ.ΪÁËÅųý΢·Ö¸ÉÈŶÔÁ÷Á¿ÐźŵÄÓ°Ïì,ÔÚµçÁ÷½øÈëÎÈ̬ºóÔÙ½øÐвÉÑù,ÕâÑù΢·Ö¸ÉÈžͲ»»á½øÈë²ÉÑùÐźÅ,¶ÔÁ÷Á¿²»»áÔì³ÉÓ°Ïì.ͼ2.13ΪÀø´ÅµçÁ÷Óë²ÉÑùʱ¿Ìµç¼«µçѹ¶ÔÓ¦¹ØÏµÍ¼.
¡¡¡¡ÔÚµç´ÅÁ÷Á¿¼ÆÖÐ,Àø´ÅÄ£¿éµÄ¹¦ºÄÕ¼¾Ý×ÅÕû¸öÁ÷Á¿¼Æ¹¦ºÄµÄ¾ø´ó²¿·ÖµÄ,¶øÀø´ÅÄ£¿éµÄ¹¦ºÄÖ÷ÒªÊÇÓÉÀø´ÅµçÁ÷ºÍÀø´Åʱ¼ä¾ö¶¨µÄ.Òò´Ë,½µµÍÀø´ÅÄ£¿éµÄ¹¦ºÄ¿ÉÒÔ´ÓÀø´ÅµçÁ÷ºÍÀø´Åʱ¼äÁ½²¿·Ö½øÐп¼ÂÇ.ÔÚÀø´ÅµçÁ÷·½ÃæÓÉÓÚÊܵ½´«¸ÐÆ÷²âÁ¿¾«¶ÈµÄÖÆÔ¼,Àø´ÅµçÁ÷²»¿ÉÄܼõµ½ºÜС,¶øÀø´Åʱ¼ä¿ÉÒÔ¾¹ýºÏÀíµÄÉèÖôﵽ½µµÍ¹¦ºÄµÄÄ¿µÄ.
¡¡¡¡±¾ÎÄͨ¹ýÑо¿Ìá³öµÍ¹¦ºÄËã·¨,´ËËã·¨Êǽ«Àø´Åʱ¼ä·ÖΪÀø´Å״̬ºÍÐÝÃß״̬Á½¸ö״̬·Ö±ð½øÐд¦Àí,ÔÚÀø´Å״̬½øÐÐÕý·´Á½´Î²ÉÑù²¢ÇóÈ¡Á½´Î²ÉÑùµçѹֵ֮²î×÷Ϊ¼ÆËãÁ÷Á¿µÄ²ÎÊý,ÓÉÓÚÀø´Åʱ¼ä±È½Ï¶Ì,ÔÚÕâ¶Îʱ¼äÄÚ¿ÉÒÔÈÏΪÁ÷Á¿ÊǺ㶨²»±äµÄ£»ÔÚÐÝÃ߽׶βÉÓÃHermite²åÖµËã·¨¼ÆËãÔÚÕâÒ»½×¶ÎÁ÷¹ý²âÁ¿¹ÜµÀµÄÁ÷Á¿Öµ,¼ÆËãʱÔÚa¡¢bÁ½µãÖ®¼ä½øÐÐHermite²åÖµ,Õâ±£Ö¤Á˲âÁ¿¾«¶È.ͬʱÉèÖö¯Ì¬¿Éµ÷µÄÐÝÃßʱ¼ä,ÐÝÃßʱ¼äÔ½³¤,ϵͳÏûºÄµÄƽ¾ùµçÁ÷ԽС,ͨ¹ýºÏÀíÅäÖÃÐÝÃßʱ¼ä¿ÉÒÔ´ïµ½½µµÍϵͳ¹¦ºÄµÄÄ¿µÄ.ͼ2.14ΪµÍ¹¦ºÄË㷨ʾÒâͼ.
¡¡¡¡ÔÚ¼ÆËãʱ,¼ÙÉètʱ¿ÌµÄ²ÉÑùֵΪf(t),ÔÚÒ»¸ö²ÉÑùÖÜÆÚÖÐÒª½øÐÐÁ½´Î²ÉÑù,¿ÉÉèÕýÏòÀø´Åʱ²ÉÑùֵΪf2i,·´ÏàÀø´Åʱ²ÉÑùֵΪf2i+1,ÔòÁ½´Î²ÉÑùÖµÖ®²îΪSi=f2i- f2i+1,ÔÚ²ÉÑù½×¶Î¸ù¾Ýʽ£¨1-4£©¿É¼ÆËã³öÔÚÕâ¶Îʱ¼äÄÚÁ÷¹ý²âÁ¿¹ÜµÀµÄÁ÷Á¿Öµ.ÔÚÐÝÃ߽׶θù¾ÝHermite²åÖµ¹«Ê½¼ÆËã´Ëʱ¼ä¶ÎÄÚÁ÷¹ýµÄÁ÷Á¿,ÎÒÃÇÈÏΪtaʱ¿ÌµÄֵΪSi,tbʱ¿ÌµÄֵΪSi+1,ÔòtaÓëtbÁ½µãµÄµ¼ÊýֵΪ£º
Ôò²åÖµº¯ÊýΪ£º
¡¡¡¡±¾ÎÄÔÚ¼ÆËã²åֵʱ,ÔÚtaÓëtbÖ®¼ä¾ùÔȵÄѡȡ5¸öµã×÷ΪÁ÷Á¿µÄ¼ÆËãÖµ,ÕâÑù¼È±£Ö¤Á˵ç´ÅÁ÷Á¿¼Æ¼ÆË㾫¶È,ÓÖ±ÜÃâÁËѡȡ¶à¸ö²åÖµµãʱ¼ÆËãÁ¿´óµÄÎÊÌâ. |